Ung Vetenskapssport

Veckans problem 9

29 Aug 2020

Vecka 9

Sex personer ska sätta sig kring ett runt bord med tio jämnt utspridda stolar, och de vill sätta sig så att det finns en symmetrilinje. Vi säger att det finns en symmetrilinje, om det går att dra en rät linje genom bordets mittpunkt sådan att om vi speglar bordet i linjen så hamnar tomma stolar på tomma stolar och upptagna stolar på upptagna stolar.

Nu har fem av personerna redan satt sig vid bordet, slumpmässigt. Går det garanterat för den sjätte personen att sätta sig så att det bildas en symmetrilinje?

I bilden nedan bildas till exempel en symmetrilinje om den sjätte personen sätter sig på den blåa stolen, givet att de fem första personerna satt sig på de röda stolarna. Notera att en symmetrilinje även kan gå genom två diametralt motstående stolar.

drawing

Klicka här för att se en lösning!


Copyright © Ung Vetenskapssport 2019